序设计效益最好的检查间隔和刀具更换策略。”
“问题3)、在问题2)的情况,可否改进检查方式获得更高的效益。”
由题中信息可知,由于刀具损坏等原因会使工序出现故障,工序出现故障完全是随机的,即在生产任意一个零件时都有可能发生故障。
工作人员通过检查零件来确定工序是否出现故障,如果检查过于频繁,那么工序就会经常处于正常状态而少生产出不合格品,然而,这将使检查费用过高;检查间隔过长,虽然可以减少检查费用,但由于不能及时发现故障而可能导致大量不合格品出现,必将提高每个零件的平均损失费用。
根据题目信息,刀具加工一定件数的零件后将定期更新刀具,从而我们可以通过确定最佳检查间隔和换刀间隔来减少损失。
对问题1)的分析:
根据题目要求,我们假定所有的检查都为等间隔检查,因为未发生故障时生产的零件都是合格品,所以当发现零件不合格时就认为工序发生了故障,从而停机检查并使其恢复正常。若一直未发生故障,则当加工到定期更换刀具时刻,不管是否发生了故障都进行换刀。计算平均费用可分为两种情况:
(1)在换刀之前未发生故障,记平均损失费用为。
(2)在换刀之前发生了故障,记平均损失费用为。
然后,以每个零件的期望损失费用为目标函数,运用软件编程求解使其最小。
对问题2)的分析
根据题目中所给的条件,还是假定所有检查都为等间隔检查,因为未发生故障时次品率为2%,发生故障时的正品率为40%,所以不能单凭是否检查到次品来判定工序是否正常,在工序正常时有可能误判,这样就会产生误检停机费用,计算平均费用分为两种情况:(1)在换刀之前未发生故障,损失费用记为,(2)在换刀之前发生了故障,损失费用记为,然后以每个零件的期望损失费用为目标函数,运用软件编程求解使其最小。
对问题3)的分析
在工序过程中,各个时间发生故障的概率是不同的,而第二问采取的等间隔检查就在一定程度上浪费了这个条件,而且在第二问中误检,漏检的概率比较大,因此我们针对这两点采取改进措施:非等距检查,连续检查法。
…….
第0157章 接力五十二小时
正如杰克马所说的一样,万事开头难,中间难,后面更难!
从对比两道题到做出选择A题的决定,也就十多分钟的事,但从分析题目并找到正确解题的思路和工具,却已经是过去了三个多小时。
田立心和白紫凑在一起,继续低着头手动计算着答案,程相杰却不得不跑了一回腿。
给他们买午餐去了!
程相杰骑着田立心的破车买回午餐时,都已经是十二点多了。
田立心和白紫终于找到了破解这道题的具体思路。
接下来,就是建立数学模型了。
三个人终于可以拿着盒饭休息一会了,也是在此时,从门外传来了各种各样的讨论声。
隔壁和对门的小组果然选的是B题,据程相杰刚才听来的小道消息,——有的队直到现在还没确定题目呢。
而这里,是五道口。
由此也可想象,参加这次竞赛的两千六百多支队伍中,最终交白卷的肯定会有不少。
吃过饭,田立心和白紫又投入了繁复的计算中。
值得一提的是,程相杰也早已经下好了软件,并在白紫的指导下做出了一系列的统计。
在零假设的状况下,数学模型果然是出于正态分布的。
其显著性水平为0.05。
而在100个原始数据中,也已经统计出这些数据的平均值正好是600,其标准差、偏度、峰度、JP统计量、P值也都已经有了结果。
有了这些数据,道具制造的零件数的众态分布也就可以画出图来了,在区间分部中也做出了第一个数学模型。
当然,计算起来还是需要大量时间的。
一直到晚上十一点多,田立心所做的建模工作就算是基本完成了。
他和白紫联袂离开了甲所,而程相杰需要熬夜编程。
要是没有意外,程相杰爆肝一晚上,差不多就能将编程做完的。
毕竟,编程的代码也就占论文的五分之一左右,差不多四五页A4纸的样子。
最后的论文,才是重中之重,因为他们做出的所有成果都得体现在论文中。
次日,田立心给程相杰买了一份早餐,就骑着破车再次来到了甲所。
想不到,白紫比他来得更早,她已经在尝试着运行代码了,而程相杰已经躺倒在房间的床上呼呼大睡了。
田立心看到桌子上已经有了一份早餐,便将自己买的随手放到旁边,“代码没问题了?”
白紫点点头
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